Randi isa Rool on hea iseloomu, suurepärase liikumise ja ratsatüübilise kehaehitusega perspektiivikas täkk. Rooli sugupuus on parimatest parimad - Rool on kolmandat põlve parim täkk. Isa Rannik pärjati kõrgeima auhinna ja parima täku tiitliga. Isaisa Rolf oli samuti parim täkk, seda 2000. aastal. Ema Anja kutsuti lõppülevaatusele, kus ta sai kõrged 55 punkti. Emaisa Aku on andnud väga palju hea tüübi ja liikumisomadustega järglasi, mitmeid näitusevõitjaid ja 8 tunnustatud sugutäkku.

Randi ema on Roksi, kelle isa on Regaal-K, kes pälvis 2002. aastal parima noortäku tiitli. Regaal oli täkuna väga kergelt käsitletava iseloomuga ja sadulas ühtmoodi hea partner nii takistusel kui ka maastikul. Regaal-K isa on Rosett, kes on eesti tõu viimaste kümnendite üks mõjuvõimsamaid täkke (177 järglast). Ta oli hea liikumise ja hüppevõimega. Rosettil on palju kõrgelt hinnatud järglasi ja 12 sugulises kasutuses olnud täkkjärglast. Regaal-K ema Priti on 1/4 araabia vereline (isaisa Posol ox), kuid ülejäänud põlvnemiselt nn. Vilsandi hobustest põlvnev. Roksi ema on Tipi, kelle ema on Ande. Must mära Ande on sündinud Kihelkonnal Saare Kaluri kolhoosi tallis ja põlvneb samuti põlistest Vilsandi hobustest. Tipi isa Timm sündis Juhan Kuuse hobusekasvanduses ja on saadud tema kahe parima mära - Elki ja Veera vere ühendamisel. Elki ja Veera on andnud esimeses põlves kokku viis sugulises kasutuses olnud täkku - peale Timmi veel Rolf, Tommi, Rojaal ja Anti ning teises põlves Rannik, Teik, Voore Tintin ja Anakee.